高校大学連携授業 2

「関係を図で表現する道具」(坂本 明雄)

  1. はじめに
  2. 関係を数学的に定義すると
  3. 関係を座標図で表現する
  4. 関係を矢線図で表現する
  5. 関係を有向グラフで表現する
  6. ケーニヒスベルグの七つの橋:グラフ理論の誕生
  7. 握手の定理
  8. ハミルトングラフ:難しい問題の例
  9. 同型なグラフ

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3. 関係を矢線図で表現する

 左側と右側に集合の各要素に対応する小さな白丸をそれぞれ縦に並べ,要素のペア (x, y) が関係に選ばれているとき,左側の列の要素 x の白丸から右側の列の要素 y の白丸へ矢印がついた線を引く。このような図を関係の矢線図という。

[例3] 集合 A = {a, b, c} 上の2つの関係 R1 = {(a, a), (b, b), (c, c)} と R3 = {(a, a), (a, b), (b, a), (b, b), (c, c)} の矢線図はそれぞれ下のようになる。

R1 R3

【練習問題3】 集合 A = {a, b, c} 上の2つの関係 R2 = {(a, b), (a, c), (b, a), (b, c), (c, c)} と R4 = {(a, c), (b, c), (c, a), (c, b)} を矢線図でそれぞれ表現せよ。








 

 

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